自1990年举办首届“希望杯”以来，参赛的小学、初中和高中学生累计超过2500万人。“希望杯”全国数学邀请赛已成为我国中小学课外活动中规模最大、影响最广的一项赛事。
“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象是小学四、五、六年级，初中一、二、三年级和高中一、二年级学生。每年举行一次，为一届。 每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。
原国家教委于1996年、1997年连续将此项竞赛列入全国性的中小学学科课外活动之中。从本世纪初，香港、澳门和台湾也陆续组织参加“希望杯”。
“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则是：试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。 题目活而不难，巧而不偏;既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨是：鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面; 启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用; 激励他们去钻研和探究; 培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力; 树立他们为振兴中华而努力成才的自信。.
“希望杯”全国数学邀请赛是由《数理天地》杂志社、北京丘衡科技开发中心共同主办的全国性数学竞赛。
